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独(dú)立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物AB事件同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不(bù)能(néng)同时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相(xiāng)互独(dú)立事件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事(shì)件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立(lì)事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的(de)样本(běn)空间；而若两个事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然(rán)互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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