三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的函(hán)数的。

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美国总统奥巴马几岁"text-align: center;">

三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的(de)正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函(hán)数的(de)图象与性质》教案

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从(cóng)数(shù)学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期(qī)性的定义(yì)，再(zài)在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期(qī)现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概(gài)念的理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可(kě)以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际(jì)操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课(kè)要研究的主要内容(róng)就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段时间会重复出现(xiàn)，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活(huó)中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研(yán)究周期(qī)现(xiàn)象呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学(xué)生(shēng)来回(huí)答，教师加以点拨(bō)并总结(jié)：周期函数(shù)定(dìng)义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域内的(de)任(rèn)意x，均存在(zài)非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各(gè)个(gè)学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是(shì)水(shuǐ)车的示(shì)意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该函数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课(kè)的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培养学生(shēng)的(de)自信(xìn)心(xīn);使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成实事求是(shì)的(de)科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学(xué)一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请(qǐng)同学(xué)们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的(de)图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　美国总统奥巴马几岁

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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