拐点和(hé)驻(zhù)点的区别是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点的(de)关(guān)系是拐点，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐(guǎi)点是(shì)使切(qiè)线(xiàn)穿(chuān)越曲(qū)线的点(diǎn)的。

　　关于(yú)拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系(xì)以及(jí)拐点和驻(zhù)点的区别是什么(me)意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的区别是什么，拐点和(hé)驻点的(de)关系，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻(zhù)点的写法等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别(bié)是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临(lín)界(jiè)点是函数的(de)一阶导数为(wèi)零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变(biàn)化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要(yào)函数(shù)在

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改(gǎi)变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直(zhí)观地说拐点是(shì)使切线穿越曲(qū)线的点(diǎn)。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二阶(jiē)可导，某点二阶(jiē)导数值(zhí)为零，两(liǎng)端二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二(èr)阶导数为0，三(sān)阶导数不为0的点就是拐点。

　　可(kě)以按下(xià)列(liè)步骤来判断(duàn)区(qū)间(jiān)I上的连(lián)续曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方(fāng)程在区间I内的实根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或二阶(jiē)导数(shù)不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻(lín)近的(de)符号，那(nà)么当两侧(cè)的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定(dìng一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币)点或(huò)临界(jiè)点是函数的一阶导数为(wèi)零，即在“这一点(diǎn)”，函数的输出值停止(zhǐ)增(zēng)加或减(jiǎn)少。

　　对于(yú)一(yī)维(wéi)函数(shù)的图像，驻点的切线(xiàn)平(píng)行于x轴。

　　对于(yú)二维(wéi)函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的(de)切平面平行于(yú)xy平(píng)面(miàn)。

　　值(zhí)得注一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币(zhù)意的(de)是(shì)，一个函数的驻点不一定(dìng)是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过来(lái)，在某设定区域内，一个函数的极(jí)值点也不(bù)一(yī)定是这个函数的驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都(dōu)是局部(bù)极大值或局部极小值

驻点(diǎn)和拐点有什么区(qū)别？

　　区别：在驻点处的(de)单调(diào)性(xìng)可能改变，在(zài)拐点(diǎn)处单调性也可能发生(shēng)改变，但凹凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做(zuò)大亏(kuī)定是拐点，驻点只需(xū)要一阶导数为0，而拐点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩(kuò)展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数的导数(shù)为0的点称为函数(shù)的驻点,驻点可以划(huà)分函数的单调区间.(驻点(diǎn)也(yě)称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的单调(diào)性可能(néng)改变(biàn),在拐(guǎi)点(diǎn)处单调性也可能发生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为零时,一(yī)阶不一定为(一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币wèi)零(líng)；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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