通常我们说(shuō)的三(sān)维是指在平面二维系中(zhōng)又加(jiā)入了(le)一个方向向量构成的空间系。

　　三(sān)维(wéi)既是坐标轴(zhóu)的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表(biǎo)示前后(hòu)空间，z表示上下空间（不可用平面直角坐(zuò)标(biāo)系去理解(jiě)空间方向）。

　　在数学塑料是不是绝缘体中，向量（也(yě)称为欧几里得向(xiàng)量、几何向量、矢(shǐ)量），指具有大小（magnitude）和(hé)方向的量。

　　它可以形象化地表(biǎo)示为(wèi)带箭(jiàn)头的线段。

　　箭头所指：代表向量的方向(xiàng)；

　　线(xiàn)段长度(dù)：代表(biǎo)向(xiàng)量的(de)大小。

　　与(yǔ)向量(liàng)对(duì)应的量叫做数量(liàng)（物(wù)理学(xué)中(zhōng)称标量），数(shù)量（或(huò)标(biāo)量）只有大小(xiǎo)，没有方向。

三维向量(liàng)叉乘公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方(fāng)向(xiàng)与a,b所(suǒ)在的平面垂直，且方向要(yào)用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手(shǒu)指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的(de)方向就是向量(liàng)c的方向）。

　　因此向量的外(wài)积不(bù)遵守乘法交换率(lǜ)，因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展资料：

　　向(xiàng)量几何表(biǎo)示

　　向量可以用有向(xiàng)线段来表(biǎo)示。

　　有向线段的长度表(biǎo)示向(xiàng)量的大小(xiǎo)，向量的(de)大小，也就是向量(liàng)的长度(dù)。

　　长(zhǎng)度为掘(jué)乱0的(de)向量叫做零向量(liàng)，记(jì)作(zuò)长度等于1个单位(wèi)的向量，叫(jiào)做单位(wèi)向量。

　　箭(jiàn)头(tóu)所指的方向表示向量的方向。

　　代数(shù)规则

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配(pèi)律，线性(xìng)性和雅可比恒(héng)等式(shì)别(bié)表明：具有(yǒu)向量(liàng)加法(fǎ)败指和叉积(jī)的R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零(líng)察(chá)散配向量a和b平行，当(dāng)且仅(jǐn)当a×b=0。

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