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项数怎么求公式(shì)，等(děng)差数(shù)列的(de)项数怎么求

　　求项数(shù)公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二(èr)位的数称为(wèi)这个数列的第(dì)2项，以此类推，排在(zài)第n位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第(dì)n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机科学中，自然(rán)数则(zé)通常是指非负(fù)整数，即正整数与0的集合，也可以说成是(shì)除了0以外的自(zì)然数(shù)就(jiù)是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数(shù)又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以不带(dài)。

如(rú)何(hé)求项数及项数的公(gōng)式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数(shù)列的项(xiàng)数，项数是(shì)一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的(de)总数之和(hé)为(wèi)数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数(shù)列(liè)是(shì)以正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也(yě)叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列(liè)的第(dì)2项……排在第(dì)n位的数称(chēng)为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　项(xiàng)数在(zài)等(děng)差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以(yǐ)上2项为第(dì)一(yī)个(gè)推论(lùn)的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察长征有多长公里 红军长征一共用了几年得出每个括号中的(de)三个数都成等差长征有多长公里 长征有多长公里 红军长征一共用了几年红军长征一共用了几年数列，把每(měi)个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项数(shù)”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的(de)和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的(de)和？

　　前(qián)面讲过等(děng)差数(shù)列求(qiú)和的(de)算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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