反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质是反函数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个(gè)函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性(xìngwrite的过去分词怎么用，write的过去分词英语)质，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反(fǎn)函(hán)数(shù)就(jiù)是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数(shù)的(de)图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìnwrite的过去分词怎么用，write的过去分词英语g)在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数write的过去分词怎么用，write的过去分词英语的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并(bìng)把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图(tú)像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看(kàn)做(zuò)是(shì)反函数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函(hán)数

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