为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得正(zhèng)是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足(zú)等量加(jiā)等量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和1兆等于多少mb流量，1G等于多少MB数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和(hé)数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负债模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人(rén)每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著(zhù)名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡(héng1兆等于多少mb流量，1G等于多少MB)《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的(de)加减(jiǎn)运(yùn)算法(fǎ)则，而负(fù)负得正(zhèng)直到(dào)13世纪(jì)末才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负(fù)数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负(fù)，两负数(shù)相(xiāng)乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科-负数

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