无穷数(shù)列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数(shù)列是以(yǐ)正整数(shù)集（或(huò)它的有限子(zi)集）为定义域(yù)的函数，是一列(liè)有序的(de)数(shù)。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的(de)第2项……排在(zài)第(dì)n位的(de)数称为(wèi)这个数列的第n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　项数在(zài)等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)中的应用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通过观闹升察得出(chū)每个括号(hào)中的三个数都成等差数列(liè)，把每个括号(hào)的数相(xiāng)加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也(yě)成等差(chà)数(shù)列(liè)，则(zé)第20组中三个数的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数(shù)的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所(suǒ)有(yǒu)数的和(hé)？

　　前(qián)面讲过等差(chà)数(shù)列求和的(de)算(s肖姓出过哪些名人名字，肖姓出过哪些名人呢uàn)法，大(dà)家(jiā)可以去看一下。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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