三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数图家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕像(xiàng)与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量(liàng)，角度对(duì)应任(rèn)意角终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量的(de)函数的(de)。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力(lì)，从思想上(shàng)重(zhòng)视高(gāo)二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在高(gāo)二年级的全(quán)部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断(duàn)简单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函(hán)数(shù)定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生(shēng)感(gǎn)知(zhī)拆雹家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的角度(dù)分析这种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函数(shù)的(de)定义;根据周期(qī)性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的(de)认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学(xué)会运(yùn)用联系的(de)观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼夜的(de)时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今(jīn)天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复(fù)出现，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是(shì)怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生来回答(dá)，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结(jié)：周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总(zǒng)结出(chū)“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开(kāi)合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据物理知(zhī)识(shí)，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?

家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的(de)主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运(yùn)用正弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养学生创新(xīn)能力、探(tàn)索归(guī)纳(nà)能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学(xué)生的自信心;使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形(xíng)成实(shí)事求是的科学态度和锲(qiè)而不(bù)舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪些吗?在上(shàng)一次课(kè)中(zhōng)，我们(men)已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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