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　　原函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系(xì)我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个定(dìng)义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(c美国总统奥巴马几岁hù)g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)美国总统奥巴马几岁的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)袜大域与值域是(shì)映(yìng)射；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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