如何求项数及项数的公(gōng)式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数(shù)公式(shì):等(děng)差数列(liè)的项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为(wèi)数列(liè)的项数，项数是一个正(zhèng)整数(shù)。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之(zhī)和为数列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　数列是以正整数(shù)集(jí)（或它的(de)有限子集）为定义(yì)域的函数(shù)，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称(chēng)为这个(gè)数列的(de)第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在(zài)等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为(wèi)第一个推论(lùn)的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出每个(gè)括号(hào)中的三个数(shù)都成等差数(shù)列，把(bǎ)每个括号的数(shù)相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的和也成等差数列，则第(dì)20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数(shù)列(liè)。

　　根据(jù)公式(shì)：末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的(de)和(hé)？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。不尽人意是什么意思

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中(zhōng)所有数的(de)和是1260。

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