反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)的；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长数的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是原函数的(de)值域(yù)，反函数的(de)值(zh16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长í)域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单(dān)调性在(zài)对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数(shù)称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的(de)复(fù)合函数(shù)等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用(yòng)y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做(zuò)是反函(hán)数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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