三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱(qū)力，从思(sī)想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬(yìng)起来，是(shì)“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四(sì)个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意(yì)义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断(duàn)简单的实(shí)际问题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据(jù)周期性的(de)定义，再在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初(chū)步的(de)认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激发(fā)学生的学(xué)习积(jī)极性，培(péi)养学生学好数学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的存在，会(huì)判断(duàn)是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会(huì)涨落(luò)两次(cì)，这(zhè)种现象(xiàng)就(jiù)是我们今天要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容(róng)就是周期现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都(dōu)是一(yī)种周期(qī)现象，请同学(xué)们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活(huó)中(zhōng)存(cún)在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回(huí)答(dá)下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数(shù)定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必(bì)须是定(dìng)义域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期(qī)有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个(gè)学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的(de)距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的(de)知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦(xián)函数(shù)的定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力、探索归纳能(néng)力(lì);让(ràng)学生(shēng)体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学(xué)生(shēng)形成实事(shì)求是的科学态度和锲(qiè)而(ér)不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经学过(guò)函(hán)数，并掌握了(le)讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我(wǒ)们已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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