为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正是根据相反数的(de)定义(yì)，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

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为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等量减等量差相等的(de)规律。

耐克和aj哪个档次高，耐克和aj的区别鞋标　　两(liǎng)个(gè)正数(shù)的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那耐克和aj哪个档次高，耐克和aj的区别鞋标(nà)么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他(t耐克和aj哪个档次高，耐克和aj的区别鞋标ā)的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名(míng)相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘(chéng)法中(zhōng)负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济(jì)情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化(huà)透视》，上海科学(xué)技术(shù)出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正直到13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负，两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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