iphone12换电池多少钱g>为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等(děng)式还(hái)满足等量加等(děng)量和(hé)相(xiāng)等，等(děng)量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘(chéng)iphone12换电池多少钱得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个(gè)因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(iphone12换电池多少钱fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海科学技(jì)术(shù)出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法则，而负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)直(zhí)到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数(shù)概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数(shù)得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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