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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个(gè)概(gài)念之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者(zhě)不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个(gè)事件发生对(duì)另(lìng)一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次(cì)投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事(shì)件和第(dì)二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不(bù)一定(dìng)是(shì)对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在(zài)于，对立事(shì)件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可(kě)以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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