为什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和(hé)为0，那么这个(gè)数就叫做a随性是什么意思，女人随性是什么意思的相反数，记作-a的。

　　关于为什么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正以及为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，为什么负负(fù)得正原(yuán)因(yīn)是什么，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)，为什么(me)负负得正(zhèng)图(tú)解，为什(shén)么负(fù)负(fù)得正用数轴(zhóu)解释等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等(děng)量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将随性是什么意思，女人随性是什么意思5元的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化(huà)透视》，上海科学(xué)技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程(chéng)章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而(ér)负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数概念，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数(shù)

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