三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线(一本书多重，一本书多重有一斤吗xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直一本书多重，一本书多重有一斤吗线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于(yú)其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=A一本书多重，一本书多重有一斤吗B*BC*CA

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