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反函(hán)数与原函(hán)数的关系公式大全，反函数与原函数的关系公式是(shì)什么

　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的无可厚非是什么意思已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f无可厚非是什么意思(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一定是(shì)整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值(zhí)域，在(zài)函数现(xiàn)代(dài)定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是(shì)X的(de)取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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