反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射的(de)；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质以及反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原(yuán)函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原(yuán)函数(shù)的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其(qí)反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则(zé)一(yī)定(dìng)有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截(jié)时(shí)能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数(shù)的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的(d女生为什么不能光膀子，为什么女人不能光膀子e)反函(hán)数，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很(hěn)快得出函数(shù)f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合(hé)函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zh女生为什么不能光膀子，为什么女人不能光膀子è)也(yě)可以(yǐ)看做是反函数(shù)的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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