反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的(de)；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得性质以及反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质(zhì)，反(fǎn)函数(shù)的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数(shù)函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里数的值域，反函数的值域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的(de)单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函(hán)数的单调性在对应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严(yán)格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函(hán)数(shù)称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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