拐(guǎi)点和驻(zhù)点的(de)区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数学(xué)上(shàng)指改变曲线向(xiàng)上或(huò)向下(xià)方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是(shì)什么(me)意思，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系(xì)以及拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别是什(shén)么(me)，拐点和驻点的关系，什么叫(jiào)拐(guǎi)点什么叫驻点，拐点和驻点的(de)写(xiě)法等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在数(shù)学上指改变曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是(shì)函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如(rú)何判定驻点：只需(xū)要函数在某点(diǎn)一阶可导(dǎo)，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如(rú)何判(pàn)定拐点：1，若函数(shù)二阶(jiē)可导(dǎo)，某点二阶导数值为零，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶(jiē)可(kě)导，则二阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按(àn)下列步骤来(lái)判(pàn)断区间(jiān)I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的实根(gēn)，并求(qiú)出在区(qū)间I内(nèi)f''布洛芬一天最多吃几次，布洛芬一天最大剂量是多少(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近(jìn)的符号(hào)，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分(fēn)，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函数的一阶导(dǎo)数为零(líng)，即(jí)在“这一点”，函数(shù)的输出值停止增加(jiā)或减少。

　　对(duì)于一维函数的(de)图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维(wéi)函(hán)数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是(shì)，一个(gè)函数的驻点(diǎn)不(bù)一定是这个函数的极值点（考虑到这(zhè)一点(diǎn)左右一阶导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来(lái)，在某设定(dìng)区域内(nèi)，一个函(hán)数的极值点也不一定(dìng)是这个函数的驻点（考虑到(dào)边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色(sè)），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能(néng)改变(biàn)，在(zài)拐点处单调性也可能发生改(gǎi)变，但凹(āo)凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不(bù)一定是驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不(bù)能判(pàn)定一(yī)阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻(zhù)点显(xiǎn)然更不一做大亏定是拐点，驻点只需要(yào)一阶导数为0，而(ér)拐点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函(hán)仿猜数的导数为0的点称为函数的驻(zhù)点(diǎn),驻点(diǎn)可以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单调(diào)性可能改变,在拐点处单调性布洛芬一天最多吃几次，布洛芬一天最大剂量是多少也可能发生(shēng)改变,但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且(qiě)三(sān)阶导(dǎo)不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数为零时,一阶不一(yī)定为零；一(yī)阶导数(shù)为零(líng)时,二阶不一定为零(líng)。

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