反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及(jí)反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质(zhì)等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数(shù)就(jiù)是对数(shù)函数(shù)与维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；<维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次/p>

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的(de)单调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直(zhí)线(xiàn)截时能过2个(gè)及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函(hán)数(shù)也是奇(qí)森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数(shù)的(de)单调性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的(de)且具(jù)有(yǒu)唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可(kě)以很(hěn)快得(dé)出函(hán)数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)复合函数(shù)等(děng)于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一(yī)个(gè)几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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