为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关于(yú)为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为什么负负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负得(dé)正原(yuán)因是什么，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得正，为(wèi)什么负负得正图解(jiě)，为什么负(fù)负得正用数轴解释等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等(děng)的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的(de)积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中负负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债(zhài)模(mó)型解决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数换成他的(de)相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)1浙k是浙江哪个城市的5美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技术(shù)出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则，而(ér)负(fù)负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运浙k是浙江哪个城市的算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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