三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这(zhè)条直线(xiàn)的(de)垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者(zhě)说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+ta踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮nB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切(qiè)圆与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足(zú)共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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