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正方(fāng)体体对角(jiǎo)线的公式(shì)是什么，正(zhèng)方(fāng)体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连(lián)接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧面的(de)两顶(dǐng)点(diǎn)的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体(tǐ)中与棱(léng)长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不相(xiāng)交的(de)角对角(jiǎo)线(xiàn)互相垂直。

正方体的(de)对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据正方(fāng)体的中高和地面对角线构成(chéng)的直角三角形进(jìn)行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长为a的(de)等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特(tè)征

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点(diǎn)，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个销乎(hū)面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所(suǒ)以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长。

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