三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de前肖是指哪几个生肖)垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(x前肖是指哪几个生肖iàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。前肖是指哪几个生肖

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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