三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的(de)直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其(qí)余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三(sān)顶点的(de)距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足(zú)三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容边(biān)所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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