三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的(de)长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天)性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是(shì)其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心(xīn)的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的(de)边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充分必(bì)要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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