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三角形(xíng)的边长公式小学,等边三角形的边长公式

  在任何一(yī)个三角(jiǎo)形中,任意一边的平方等(děng)于另外两边的(de)平(píng)方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦几(jǐ)何语言:在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此定(dìng)理可(kě)以变形为(wèi):cosA=(b2+c2-a2)÷2bc。

  直角三(sān)角形边长公式(shì)c2=a2+b2:

  在任(rèn)何一(yī)个三角形(xíng)中,任意一边的(de)平方等于另外(wài)两(liǎng)边的(de)平方和减去这两(liǎng)边的2倍乘以它(tā)们夹(jiā)角的余弦几何语言:在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此(cǐ)定理(lǐ)可以变形(xíng)为:cosA=(b2+c2-a2)÷2bc。

直角三角(jiǎo)形边长(zhǎng)公式

  c2=a2+b2:已知三角形两条直角(jiǎo)边的(de)长度,可按公式c2=a2+b2计算斜(xié)边。

  直角三角(jiǎo)形边(biān)长关系

  1、两边之和大于第三边

  2、直(zhí)角三角形中(zhōng)两(liǎng)直(zhí)角(jiǎo)边(biān)的平方(fāng)和等于斜(xié)边的平方(c2=a2+b2)

  30度直角三角形边长

  30度角所对的直角边是斜(xié)边的(de)一半

  例如:假(jiǎ)设30°角所(suǒ)对的边为(wèi)a,那么斜边就2a,另一条直角边就是根号3a

  45度直(zhí)角三(sān)角形边(biān)长(zhǎng)公式

  两(liǎng)条直角边相等(děng);

  两个(gè)直角相等

  例如:假设45°角所(suǒ)对的边为a,那么另(lìng)一条斜边(biān)也是a,斜边就是根号2a

直角(jiǎo)三(sān)角形特殊的性质(zhì)

  性质1:直(zhí)角三(sān)角形两直角(jiǎo)边的平方和(hé)等于斜(xié)边的平(píng)方。

  如图,∠BAC=90°,则AB2+AC2=BC2;(勾股(gǔ)定理)

  性质2:在直角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng),两个(gè)锐角互余。

  如图,若(ruò)∠BAC=90°,则(zé)∠B+∠C=90°

  性(xìng)质3:在直角三(sān)角形中,斜边上的(de)中线等于斜边的一半(即直(zhí)角三角形(xíng)的外心位于斜边的中(zhōng)点,外(wài)接(jiē)圆(yuán)半(bàn)径R=C/2)。

  性质4:直角三角(jiǎo)形的两(liǎng)直角边的(de)乘积等(děng)于斜边(biān)与斜边(biān)上高的乘积(jī)。

等边三角形边长公式是什么?

  等(děng)边三角形(xíng)边长公式:C=3a。

  等边(biān)盯唤三角形三(sān)个内角都相等,有一个内(nèi)角(jiǎo)是60度(dù)圆旅的等腰(yāo)三(sān)角形(xíng),三边(biān)相等,两个(gè)内角为60度的三角形。

  等边三角形(xíng)的性质与(yǔ)判定(dìng)理解:

  首先,明确等边三角形(xíng)定义。

  三边相等的三(sān)角(jiǎo)形叫作等(děng)边三角形,也称(chēng)正三角形。

  其(qí)次,明(míng)确(què)等(děng)边(biān)三角形与等(děng)腰(yāo)三角形的(de)关系。

  等边三角形是特殊的等(děng)腰三(sān)角形,等(děng)腰(yāo)三角形不一定是(shì)等边三角形(xíng)。

  性质:

  (1)等边三角形是锐角(jiǎo)三角形,等(děng)边三角形的内角都(dōu)相等,且(qiě)均为(wèi)60°。

  (2)等边三角形每(měi)条边上的中线、高线和角平(píng)分(fēn)线互(hù)相重合。

  (3)等边三角(jiǎo)形是轴对(duì)称图(tú)形,它有三条对称轴(zhóu),对称(chēng)轴是每条边上的中(zhōng)线、高线 或(huò)角的平分线所在的直线。

  (4)等(děng)边三(sān)角形重心、内(nèi)心、外心、垂心重合于(yú)一点凯(kǎi)腔凯(kǎi),称(chēng)为等边三角形(xíng)的中(zhōng)心。

  (5)等边三角形内任(rèn)意一(yī)点到三(sān)边的(de)距离(lí)之(zhī)和(hé)为(wèi)定(dìng)值。

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