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概率分布(bù)函数(shù)右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续

　　分(fēn)布函数右连续(xù)说的是任(rèn)一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极(jí)限等(děng)于(yú)该点(diǎn)函数值。

　　因(yīn)为F（x）是一(yī)个(gè)单调(diào)有界(jiè)非降(jiàng)函数，所以(yǐ)其任一点x0的(de)右极限必然存在，然后(hòu)再证(zhèng)右(yòu)极限和函数值即可。

　　概(gài)率分布函数是概率论的基(jī)本概念(niàn)之一。

　　在实际问题中(zhōng)，常常要研(yán)究一(yī)个随机变量ξ取值小(xiǎo)于某(mǒu)一(yī)数(shù)值x的概率，这概率是(shì)x的函(hán)数，称这种函数为随(suí)机变量ξ的分布函数(shù)，简称分布函(hán)数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函数为什么是右连续的

　　本(běn)质原(yuán)因(yīn)并不是规定了“向右连续”，追溯根本原因是“分布函数的(de)定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于(yú)lim的(de)极小量(liàng)E是无法(fǎ)动态(tài)定义的，离散(sàn)概率无法定(dìng)义，连续概率也只(zhǐ)好概率密度，所以E×l（l是(shì)E的数值跨度(dù)）极限为0，所(suǒ)以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概(gài)率分布(bù)函数是概(gài)率论的基本概念(niàn)之一(yī)。

　　在实际问题中，常常要研究(jiū)一个随(suí)机变量(liàng)ξ取值小于(yú)某一数值x的概率，这概率(lǜ)是x的函数(shù)，称这(zhè)种函(hán)数为随机变量ξ的(de)分布(bù)函数，简称(chēng)分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定(dìng)随机变量落入(rù)任何(hé)范围内的概率。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　连续的性质(zhì)：

　　所有多项式函(hán)数都是连续(xù)的。

　　早纤(xiān)各类初等函(hán)数，如(rú)指数(shù)函(hán)数、对数函数、3尺是多少厘米，3尺3是多少厘米平方根函(hán)数与三(sān)角函数(shù)在(zài)它们的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)上也是连续的函数。

　　绝对值(zhí)函数也是连续的。

　　定(dìng)义在(zài)非零(líng)实数上的倒数函数f= 1/x是连续(xù)的。

　　但是如果(guǒ)函数的定(dìng)义域扩(kuò)张(zhāng)到全体(tǐ)实数，那么无论函数在零点取任何值，扩张后的函数都不(bù)是(shì)连续的。

　　非连续函数的(de)一个例(lì)子(zi)是分段定义的(de)函数(shù)。

　　例如定义(yì)f为：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁(páng)存(cún)在x=0的δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的值(zhí)在f(0)的ε邻(lín)域(yù)内。

　　另一个不连续函数的租(zū)睁橡例子为符号函(hán)数。

　　参考资料来源：百度百科-概率分布函数(shù)

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