等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用(yòng),等差(chà)数列前n项和概念是等(děng)差数列是常见数列的一(yī)种,假如一个数列从第(dì)二项(xiàng)起,每(měi)一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同一个(gè)常(cháng)数,这个数列就(jiù)叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列,而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数(shù)列的公役,公乾坤未定你我皆是黑马,把人比喻黑马是啥意思役(yì)常用(yòng)字(zì)母d表明(míng)的。
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等(děng)差数(shù)列前n项和(hé)性质(zhì)及使(shǐ)用,等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)
等差数列是常见数列的(de)一(yī)种,假如一个数列从第二项(xiàng)起,每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就(jiù)叫做等差数列,而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列的公(gōng)役,公役常用字母(mǔ)d表明。等差(chà)数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项(xiàng)和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列的首(shǒu)项为a1,公役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质
1.公役为d的(de)等差数列,各项同加一数所得数列仍(réng)是等差(chà)数列,其公役仍(réng)为d。
2.公(gōng)役为d的等(děng)差(chà)数列,各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等差数列(liè)中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便(biàn)得等差数列的通(tōng)项公式(shì),此式(shì)较等差数列的通项公式(shì)更具有一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从(cóng)中取出(chū)等(děng)距离的项(xiàng),构成一个新数列,此(cǐ)数(shù)列仍是等差(chà)数列,其公役为kd(k为乾坤未定你我皆是黑马,把人比喻黑马是啥意思取出项(xiàng)数之差)。
7.下(xià)表成等差(chà)数列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数(shù)列。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起(qǐ),每一项(有穷数列末(mò)项在外)都是它前后两项的等差中项。
9.当公役(yì)d>0时(shí),等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数(shù)的增大而增大;
当d<0时,等差数列中的数随(suí)项数(shù)的削减而减(jiǎn)小;
d=0时,等差(chà)数(shù)列中的数(shù)等于一个常数。
等差数列前n项和性质是什么
等(děng)差数列是常(cháng)见(jiàn)数列(liè)的一(yī)种(zhǒng),假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列从第二项起(qǐ),每一项与它的前(qián)一项的(de)差等于同一个常数,这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列,而这(zhè)个(gè)常数(shù)叫做等差数列的公役,公役常用字(zì)母(mǔ)d表明。
<乾坤未定你我皆是黑马,把人比喻黑马是啥意思p>等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列的首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列(liè),各项同加一数所得数列(liè)仍是等差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列,各(gè)项同乘以常数k所得数(shù)列仍是(shì)等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在等差举(jǔ)含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等(děng)差数列的通项公(gōng)式,此式较(jiào)等(děng)差数列的(de)通项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一(yī)般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列(liè),从(cóng)中(zhōng)取出等距离的(de)项,构成一个(gè)新数列,此数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表成(chéng)等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑(xiào)。
8.在等差数列(liè)中,从第二项起,每一项(有(yǒu)穷数(shù)列末项在外)都是(shì)它前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列中的数(shù)随项数的增大而(ér)增(zēng)大;当d<0时,等差数列(liè)中的(de)数随项(xiàng)数的(de)削(xuē)减而减小;d=0时,等差数列中的(de)数(shù)等(děng)于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了