为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负得正是(shì)根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强作-a的。

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为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及(jí)分配律(lǜ)，等式(shì)还满(mǎn)足等(děng)量加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等量(liàng)差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日期(qī)的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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