三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质七年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线87的所有因数有哪些数，87的所有因数有哪些(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线87的所有因数有哪些数，87的所有因数有哪些外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且87的所有因数有哪些数，87的所有因数有哪些只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其(qí)内切(qiè)圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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