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　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是(shì)多(闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成(chéng)立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和相互(hù)独立事(shì)件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不(bù)能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事(shì)件(jiàn)和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独(dú)立(lì)的，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟第(dì)一(yī)次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相(xiāng)互独立(lì)；而(ér)第(dì)二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是(shì)互斥事件(jiàn)的(de)特例，所(suǒ)以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则(zé)另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对(duì)立(lì)必(bì)然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立。

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