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初中三角函数降幂公(gōng)式大(dà)全图解，三(sān)角(jiǎo)函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三(sān)角函数的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2<secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片/p>

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的(de)公式，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式的(de)作用在于用单角的三角(jiǎo)函数(shù)来(lái)表达二倍角(jiǎo)的(de)三角函数，它适用于二(èr)倍(bèi)角与单(dān)角的三角(jiǎo)函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的(de)三角(jiǎo)函(hán)数公(gōng)式中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可(kě)联(lián)想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文学(xué)的一个计算工具，是(shì)一(yī)个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度数学家(jiā)的努力(lì)而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和(hé)”余弦(xián)”的概念就是由印度数(shù)学家首先引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学家(jiā)不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。<secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片/p>

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文(wén)，这个字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄容参(cān)考(kǎo) 百(bǎi)度(dù)百科-三(sān)角函数

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