对于不同的(de)问题，采用不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计(jì)算(su币值是什么意思，硬币的币值是什么意思àn)得到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[币值是什么意思，硬币的币值是什么意思(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)的(de)两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二(èr)次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体(tǐ)代换(huàn)，设而(ér)不求的思(sī)想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形(xíng)，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商指(zhǐ)定(dìng)位(wèi)置的(de)弦长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所(suǒ)截的弦(xián)长就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一(yī)半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径再乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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