为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数(shù)的定义，如果一个数(shù)与a的和(hé)为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么(me)负负得(dé)正以及为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)原因是什么(me)，乘(chéng)法为什么(me)负负得正，为什(shén)么负负得正图(tú)解，为(wèi)什么负负得正用数轴解释等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等(děng)式还满足等量加等量和(hé)相等(děng)，等量(liàng)减等量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×apm是什么牌子，amp牌子项链是什么档次（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化透视(shì)》，上海科学技(jì)术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末才(apm是什么牌子，amp牌子项链是什么档次cái)由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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