反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)的(de)性质是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函(hán)数(shù)反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性(xìng)的(de)反函(hán)数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的(de)值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个(gè)函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关韵母带ao的字有哪些，带韵母ao的字有哪些字于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数(shù)存在反函(hán)数(shù)，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性(xìng)在(zài)对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原(韵母带ao的字有哪些，带韵母ao的字有哪些字yuán)函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知(zhī)道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一(yī)个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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