反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的整个定(dìn0551是哪个地区的区号呢，0551是哪儿的区号g)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及(jí)推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由于基本三(sān)角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角函数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函(hán)数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数0551是哪个地区的区号呢，0551是哪儿的区号2>

　　 反三角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的(de)角(jiǎo)。

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