圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式以及圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题(tí)，小编将为(危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高wèi)你整理(lǐ)以下(xià)的(de)生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的(de)关(guān)系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元(yuán)二(èr)次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而(ér)不(bù)求的思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效(xiào)的(de)，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆(yuán)截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的(de)交点(diǎn)，得到的都是(shì)直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参(cān)数计算时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等(děng)于对危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高应圆心角的(de)一半大(dà)小的正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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