圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

乔丹有多高　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公式以及(jí)圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满足直(zhí)线方程(chéng)和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组的(de)解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切与(yǔ)一(yī)点(diǎn)，即直线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所(suǒ)得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。乔丹有多高p>

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得(dé)的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平(píng)行于直(zhí)径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的(de)都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般(bān)在(zài)参数计算时(shí)采用(yòng)制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所截(jié)的(de)弦(xián)长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫(jiào)做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用切(qiè)线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

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