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e的-2x次(cì)方的(de)导数怎(zěn)么求,e-2x次方的导数是(shì)多少
计算步骤如下(xià):1、设u=-2x,求出u关于(yú)x的导(dǎo)数u'=-2;
2、对e的u次方对u进行求导(dǎo),结果(guǒ)为e的(de)u次(cì)方,带入u的值,为e^(-2x);
3、用(yòng)e的u次方的导(dǎo)数(shù)乘(chéng)u关于x的导数即(jí)为所求结果,结果(guǒ)为-2e^(-2x).
拓展(zhǎn)资料:
导数(Derivative)是微积分中的重要基础概(gài)念。
当函数y=f(x)的自变量(liàng)x在一(yī)点x0上产生一个(gè)增(zēng)量Δx时,函(hán)数输出值(zhí)的增量Δy与自(zì)变(biàn)量增量Δx的比值(zhí)在Δx趋于0时(shí)的极限a如果存在(zài),a即为在x0处的导数,记(jì)作f'(x0)或df(x0)/dx。
导(dǎo)数是函数的局(jú)部性质。
一(yī)个函数在某一点的导数描述了(le)这个函数在这一点(diǎn)附近的变(biàn)化率。
如果函数的自变量和取(qǔ)值都是实(shí)数的(de)话(huà),函数(shù)在某一点的导数(shù)就是该(gāi)函数所代表的曲线在这(zhè)一点上(shàng)的切线斜率。
导数的本质是通过(guò)极限的概念对函数进行局(jú)部的(de)线(xiàn)性逼近(jìn)。
例如在运动(dòng)学中,物(wù)体(tǐ)的位移对于时(shí)间的导数就是物体(tǐ)的瞬时(shí)速度。
不是所有(yǒu)的函数都有(yǒu)导数,一(yī)个函数也不一定在所有的(de)点上都有导(dǎo)数。
若某函数在某一(yī)点(diǎn)导数存在,则称其在(zài)这一点(diǎn)可导,否则称为不可(kě)导。
然而,可导的函数(shù)一定连续;
不连续的函数一定不可导。
e的-2x次方的导数是多少?
e的告察(chá)2x次方(fāng)的(de)导数(shù):2e^(2x)。
e^(2x)是(shì)一个复合档吵函数,由u=2x和y=e^u复合而成。
计算(suàn)步骤如下:
1、设u=2x,求出u关于x的导(dǎo)数u=2。
2、对e的(de)u次(cì)方对u进行求导,结果为(wèi)e的u次(cì)方,带入u的值,为e^(2x)。
3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数即为所求结果,结果为2e^(2x)。
任(rèn)何行友侍非零数的0次方都等(děng)于1。
原因(yīn)如下:
通常代表3次方。
5的3次方是125,即5×5×5=125。
5的2次方(fāng)是25,即(jí)5×5=25。
5的(de)1次方(fāng)是(shì)5,即(jí)5×1=5。
由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方(fāng)变为(wèi)5的n次方需除(chú)以一(yī)个5,所以(yǐ)可定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。
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