反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函(hán)数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到(dà夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音o)，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)及推(tuī)导过程。

反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)的(de)导数公式(shì)推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音>

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一(yī)种基(jī)本(běn)初(chū)等(děng)函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自(zì)表示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余(yú)切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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