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独立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成(chéng)立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立(lì)事件有什(shén)么(me)区别和联(lián)系(xì)

　　一、丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)是(shì)指一(yī)个事件发(fā)生对(duì)另一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时，它(tā)们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系(xì)在于(yú)，对(duì)立事件属于(yú)一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的(de)并集等于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调(diào)它们(men)的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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