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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)公(gōng)式(shì)，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发生，即两(liǎng电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的)个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)有没有影(yǐng)响，即(jí)两个(gè)相互独立事(shì)件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则(zé)是(shì)相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例(lì)，所以对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事(shì)件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是(shì)对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在(zài)于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于(yú)总的(de)样本空间；而(ér)若两个(gè)事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者发生(shēng)则另一者必(bì)然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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