三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)说唱歌手bp，说唱b7是什么意思时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在(zài)三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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