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三(sān)维向量叉乘公(gōng)式(shì)矩阵(zhèn),三维向量叉乘公式(shì)行列式(shì)

  三维向量叉(chā)乘公式:y=kx+b。

  通常我们说的三维是指(zhǐ)在平面二维(wéi)系中又加(jiā)入了一个方(fāng)向向量构(gòu)成的空间系。

  三维(wéi)既是坐标轴的三个轴,即(jí)x轴、y轴、z轴,其(qí)中x表示(shì)左右空间,y表示前后空间,z表示上下空间(不可(kě)用平面直角坐标(biāo)系去理(lǐ)解空间方(fāng)向)。

  在数学中,向量(也(yě)称为欧几里得向量、几何向量(liàng)、矢量),指具有大小(magnitude)和(hé)方(fāng)向(xiàng)的量。

  它可以(yǐ)形象化地(dì)表示为带(dài)箭头的线段(duàn)。

  箭头所指:代表向量的方向;

  线段长度:代表向量的大(dà)小。

  与向量对应的量叫做数(shù)量(物理学中称标(宝鸡市属于哪个省份城市啊,宝鸡市属于哪个省份哪个市biāo)量),数(shù)量(或标量(liàng))只有大小,没有方向。

三维向量叉乘公(gōng)式是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向(xiàng)量c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的(de)方向(xiàng)与a,b所在(zài)的平(píng)面(miàn)垂直,且方向要用“右手法则”判断(用右(yòu)手(shǒu)的四指先(xiān)表(biǎo)示向量(liàng)a的(de)方向(xiàng),然(rán)后手(shǒu)指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇(mǔ)指所指的方(fāng)向就是向量(liàng)c的方向)。

   

  因(yīn)此向量的(de)外积不遵守(shǒu)乘法交换率(lǜ),因为向量(liàng)a×向量(liàng)b= -向量b×向量a 

  扩展资(zī)料:

  向(xiàng)量几何表示

  向量可(kě)以用有向线段(duàn)来表示。

  有向线段的长(zhǎng)度表(biǎo)示向(xiàng)量的大小,向(xiàng)量的大小,也就(jiù)是(shì)向量(liàng)的长度。

  长度为(wèi)掘乱(luàn)0的向量叫做零向量,记作长(zhǎng)度(dù)等于1个单位的向量,叫做单位向量。

  箭头所指的方向表示向(xiàng)量的方(fāng)向。

  代数规则

  1、反(fǎn)交换(huàn)律:a×b=-b×a

  2、加(jiā)法(fǎ)的(de)分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量(liàng)乘(chéng)法(fǎ)兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结(jié)合律,但(dàn)满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分(fēn)配律,线(xiàn)性性和雅(yǎ)可比恒等式别表明:具有向(xiàng)量加法败(bài)指(zhǐ)和叉积的R3构成了一个(gè)李代(dài)数。

  6、两(liǎng)个(gè)非零察散配向量a和b平行,当且仅当a×b=0。

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